Для теста дрожжи разведите в 1\2 стакана тёплой воды или молока, чтобы не образовалось комков, добавьте сахар, слегка взбейте, оставьте на 20-30 минут при комнатной температуре. Муку просейте, выложите горкой, в центре сделайте углубление, влейте разведенные дрожжи, замесите некрутое тесто, постепенно добавляя оставшуюся подогретую воду или молоко. Тесто накройте салфеткой и оставьте для расстойки в теплом месте на 1,5-2 часа. Во время брожения сделайте 1-2 обминки.
Для начинки сыр натрите на крупной тёрке, добавьте яйца, хорошо перемешайте. Начинку лучше готовить непосредственно перед выпечкой изделий, чтобы сыр не успел подсохнуть. Лучше использовать жирный, мягкий сыр (например, брынзу с сулугуни в пропорции 1:1). Если сыр не слишком жирный, добавьте в него растопленное сливочное масло, а если слишком соленый - вымочите в течение нескольких часов в воде.
Из теста сделайте 5-6 шариков, раскатайте из них лепешки толщиной 7-8 мм, в середину каждой положите начинку. Соедините края теста вместе в центре, чтобы начинка была полностью закрыта, и раскатайте из каждого изделия небольшую лепешку толщиной 2-3 см по диаметру сковороды.
Выложите их на смазанную маслом сковороду защипанной стороной вверх, дайте расстояться 10-15 минут. Выпекайте 30-35 минут при 220 С.
Поверхность готовых изделий сразу же смажьте маслом. Нарежьте на четыре части и подавайте хачапури, выложив на мелкое блюдо.